Родился 8 августа 1962 в г. Свободный Амурской области. Русский. Окончил Московский физико-технический институт, факультет химической физики (1985), аспирантуру (1990). 

Работал в Институте химической физики и Институте энергетических проблем химической физики АН СССР (1985-1990). Кандидат физико-математических наук (1991, специальность «химическая физика»). В 1990 году стал депутатом Моссовета. Работал в комиссиях по потребительскому рынку и по делам общественных организаций, затем - директром Общественного центра Моссовета.

После незаконной ликвидации Моссовета работал в ряде аналитических центров, в Российском общественно-политическом центре (1995-1998). После ряда доносов от "демократческой общественности" уволился и перешел на работу в Международный конгресс русских общин. В 1999-2003 работал советником Д.О.Рогозина. В декабре 2003 избран депутатом Государственной Думы по списку блока "Родина". В Думе работал заместителем председателя Комитета по делам СНГ и связям с соотечестенниками, затем - Комитета по конституционному законодательству и государственному строительству.

В 2004-2006 состоял в партии "Родина", был членом президиума партии. После замены лидера, идеологии и названия партии (преобразование в "Справедливую Россию"), вышел из ее состава. 5 мая 2007 года на учредительном съезде политической партии "Великая Россия", декларировавшей продожение дела "Родины", избран ее председателем.

С 1992 занимался политологией, защитил докторскую диссертацию по политическим наукам (2000, специальность «политические институты и процессы»). Автор более 300 научных и публицистических статей, автор книг «Мятеж номенклатуры» (1995) «Идеология абсурда» (1995), «Чеченский капкан» (1997), «Миф масс и магия вождей» (1999), "Политическая мифология" (2003), "Нация и государство" (2005), "Время русской нации" (2007), "Образ врага. Расология и политическая антропология" (2007, 2-е издание - 2010), "Осколки эпохи Путина" (2011), "Настоящая Спарта" (2011), "Стать русским в России" (2011, совместно с Б.А.Виноградовым), ""Родина" против бесов" (2011), "Как убивали СССР. Кто стал миллиардером" (2011), "Опыты русского сопротивления" (2011), "Сможет ли КРО русифицировать Россию" (2011).

С 2008 по настоящее время, помимо работы в партии "Великая Россия", занят преподаваним, правозащитной деятельностью, публицистикой, наукой.

Круг научных интересов: русская национальная идея, консервативная идеология, политическая мифология, этнополитика, теория государства, политическая антропология, античность.

Увлечения: боевые искусства, черный пояс (1 дан, 2009) по шотокан-каратэ-до в Школе Михаила Степина 

Женат, два сына - медики.

ЖЖ: http://savliy.livejournal.com/

Фэйсбук:  http://www.facebook.com/ANSaveliev

YouTube - http://www.youtube.com/user/savliy

В Контакте: http://vkontakte.ru/id21503935?26857

Коллекция фотографий: http://picasaweb.google.com/savliy